วันเสาร์ที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2560
คณิตศาสตร์สร้างสรรค์
คณิตศาสตร์ จินตนาการและความรู้
(Mathematics Imagination and Knowledge)
ทักษะการคิดแก้ปัญหา และยุทธวิธีในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
( thinking skills to solve problems and strategies to
solve mathematical problems ) คณิตศาสตร์กับศิลปะ มายากล
และความรัก ( Mathematics and art, magic and love.)
พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ เพื่อพัฒนาทักษะความคิดสร้างสรรค์ด้วยภาพ
ตัวอย่างการแก้ปัญหา ในภาพ
คุณยืนอยู่ในห้องพัก คุณจะต้องจับปลายเชือกของทั้งสองเส้นที่ห้อยลงมาจากเพดาน แต่เมื่อคุณจับปลายเชือกเส้นหนึ่งไว้ ปลายเชือกอีกเส้นหนึ่งจะอยู่ในตำแหน่งที่แม้ว่าคุณจะเหยียดแขนออกไปจนสุดแล้ว มือของคุณก็ไม่สามารถแตะหรือจับเชือกได้
กำหนดให้ห้องโล่งทั้งหมด และมีเพียงสิ่งของปกติที่มักจะมีในกระเป๋าเสื้อหรือกระเป๋าถือของคุณเท่านั้น คุณจะแก้ปัญหานี้ได้อย่างไร
แต่ถ้าคุณกำหนดปัญหาเป็น " ฉันและเชือกจะมาถึงกันได้อย่างไร " คุณก็จะได้วิธีการแก้ปัญหาแบบอื่นๆ ขึ้นมา
สำหรับปัญหานี้จะเห็นได้ว่ามีความยากลำบากที่จะเอื้อมไปให้ถึงเชือกเส้นที่สอง แต่ถ้าคุณผูกวัตถุขนาดเล็ก เช่น กุญแจ หรือแหวน ที่ปลายเชือก จากนั้นก็แกว่งเชือกให้เป็นเหมือนลูกตุ้ม คุณก็จะสามารถคว้ามันไว้ได้ ในขณะที่อีกมือหนึ่งยังคงจับปลายเชือกเส้นที่สองอยู่
เห็นให้มากกว่าที่เห็น
การสร้างความคิดแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์ วิธีที่มีประโยชน์มากที่สุดวิธีหนึ่งก็คือการคิดด้วยภาพ ซึ่งเป็นวิธีนี้มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาที่รูปร่าง หรือรูปแบบที่มีความเกี่ยวข้อง
จากภาพ คำถามที่มักจะพบเสมอคือ “ ภาพที่เห็นเป็นแจกัน หรือ เป็นบางส่วนของใบหน้าคนสองคน “ สำหรับคนที่จิตใจมีความยืดหยุ่นจะเห็นได้ทั้งสองแบบ แต่จุดประสงค์ของการฝึกนี้ก็คือพยายามมองให้เห็นภาพในรูปแบบต่างๆ ที่เป็นไปได้ให้ได้มากที่สุด มองจากจุดที่แตกต่าง มองในมุมที่แตกต่างตามต้องการ แล้วลองตรวจสอบกับรายชื่อด้านล่าง ซึ่งบางรายการอาจจะดูเหมือนไกลจากความจริง แต่ขอให้จำไว้ว่าความคิด คือการใช้จินตนาการได้อย่างไม่มีขอบเขต
คำตอบ :
1.
ทั่งตีเหล็ก
2.
เสาสะพานลอยบนทางหลวง
3.
แก้วแชมเปญ
4.
ม้านั่งสำหรับเล่นเปียโน
5.
ตึกสูงที่ยอดตึกมีภัตตาคารหมุน
6.
เครื่องจับเวลาเป็นนาที
7.
ใบพัด
8.
ตัว
หมากรุกสากล “ ปราสาท “
( เดินเหมือน “ เรือ “ ของหมากรุกไทย )
9.
พานใส่ผลไม้
10.
อ่างอาบน้ำสำหรับนก
11.
แหวนยางสำหรับร้อยสายไฟฟ้าผ่านโลหะ
12.
ถ้วยสำหรับใส่เหล้าองุ่นในงานพิธีทางศาสนาคริสต์
1
3.
ช่องที่เป็นรูกุญแจที่ประตู
14.
แม่พิมพ์สำหรับการอัดขึ้นรูป
15.
แม่แรงยกของด้วยการขันสกรู
16.
หัวลูกศรกำลังจะเข้าไปในวัตถุ
17.
รถยนต์
พอนทิแอค
(
ปอนเตี๊ยก
–
Pontiac
)
สองคันหันหน้ารถเข้าหากัน
18.
ผู้หญิงสองคนนั่งหันหลังพิงกันและจับห่อของที่วางอยู่บนหัว
3.
เรื่องเล็กๆ น้อยๆ ที่ยังทำไม่เสร็จ
ผู้แก้ปัญหาที่มีความคิดสร้างสรรค์
ไม่ควรกำหนดปัญหาให้แคบเกินไป เพราะอาจขัดขวางการแก้ปัญหาหรือทำให้
การแก้ปัญหามีความล่าช้า ควรเริ่มต้นด้วยการระบุความต้องการอย่างกว้างๆ เท่าที่จะเป็นไปได้เป็น และหลังจากใช้เวลากับวิธีที่เหมาะสมแล้วยังแก้ปัญหาไม่ได้ ก็ต้องพยายามสร้างแนวคิดใหม่เพื่อหาวิธีที่สามารถใช้ได้
ในอีกนัยหนึ่ง นักแก้ปัญหาที่ประสบความสำเร็จน้อยจะยังคงพยายามทำในทิศทางเดิมแม้ว่าจะมีความยากลำบากก็ไม่ยอมจำนน พวกเขาถูกจำกัดความคิดจากการพิจารณาทิศทางใหม่ๆ เพราะดื้อรั้นมุ่งมั่นอยู่กับความคิดเดิมๆ
คนส่วนใหญ่จะเห็นเป็นเรื่องยากลำบากที่จะเข้าถึงเส้นเชือก นั่นเป็นเพราะว่าพวกเขาระบุปัญหาที่เกิดขึ้นกับตัวเองว่า " ฉันจะไปถึงเชือกเส้นที่สองได้อย่างไร " ผลจากมุมมองนี้คือการแก้ปัญหาโดยพยายามให้เชือกเส้นใดเส้นหนึ่งยาวกว่าเดิม แต่จาก " ข้อกำหนด
"
ของปัญหานี้ทำให้การแก้ปัญหาด้วยวิธีดังกล่าวเป็นไปไม่ได้
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น
บทความใหม่กว่า
บทความที่เก่ากว่า
หน้าแรก
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น