วันศุกร์ที่ 10 มีนาคม พ.ศ. 2560

คณิตศาสตร์กับศิลปะ

คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ทุกคนมองภาพว่าเป็นวิชาที่เกี่ยวกับตัวเลขมีความยากและซับซ้อน  การเรียนต้องอาศัยความตั้งใจสูงและสิ่งที่ตามมาคือ  ความเครียด  ความวิตกกังวล  ตลอดจนความล้มเหลวทางการเรียนในที่สุด  ความรู้สึกและความคิดเหล่านี้เป็นสาเหตุให้ในปัจจุบันมีผู้ศึกษาในสาขาวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์มีน้อยลงจนขาดแคลน  ซึ่งเป็นปัญหาที่ต้องเร่งแก้ไขเป็นการด่วน  มิฉะนั้นแล้วประเทศไทยจะต้องเข้าสู่ภาวะที่ล้มเหลวทางด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีอย่างแน่นอน  เพราะขาดบุคลากรทางด้านนี้นั่นเอง

        แนวทางแก้ไขที่ทำได้คือ  การที่จะต้องทำให้นักเรียนเปลี่ยนความรู้สึกจากที่ว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก  เรียนแล้วเครียด  น่าเบื่อหน่าย  มาเป็น  วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เรียนแล้วสนุก  มีความน่าสนใจ  เป็นการผ่อนคลายความตรึงเครียด  และเป็นการสร้างจินตนาการทางการคิดที่กว้างไกล

        ศิลปะถือว่าเป็นสิ่งหนึ่งที่สามารถดึงดูดความสนใจของนักเรียนให้มีความชอบที่จะเรียนมากขึ้น  เพราะศิลปะเป็นวิชาที่ไม่มีผิดไม่มีถูก  ทุกคนสามารถเรียนได้  และส่วนใหญ่ก็มีความชอบอยู่แล้วเป็นทุนเดิม  วิชาคณิตศาสตร์กับศิลปะมีความเกี่ยวข้องกันอย่างแยกไม่ออกเลยที่เดียว  โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสาระเรขาคณิต  ซึ่งถือว่าเป็นพื้นฐานของศิลปะก็ว่าได้  ดังนั้นในการเรียนการสอนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ในส่วนของเรขาคณิตก็น่าจะใช้กิจกรรมเกี่ยวกับศิลปะที่เกิดจากเส้นตรง  มุม  ฯลฯ  มาให้นักเรียนได้ปฏิบัติในรูปแบบต่าง ๆ เช่น  วาดภาพ  ต่อรูป  โยงเส้น  ระบายสี  ฯลฯ

วันเสาร์ที่ 4 มีนาคม พ.ศ. 2560

สิ่งประดิษฐ์ทางคณิตศาสตร์

สื่อการสอนคณิต ดอกไม้เศษส่วน

อุปกรณ์
  • จานกระดาษ
  • กระดาษปริ้นตัวเลข เศษ ส่วน
  • กรรไกร
  • กาว
  • กระดาษสีเขียว

วันเสาร์ที่ 25 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2560

คณิตคิดสนุก

รวมสูตรคณิตศาสตร์ คณิตคิดเลขเร็ว

สูตรคิดเลขเร็วในแบบต่างๆ ซึ่งทำออกมาในลักษณะแผนภาพ หรืออินโฟกราฟิก ที่รวบรวมมาในกระทู้นี้ สำหรับน้องๆ ที่ต้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยเฉพาะ เป็นแผนภาพจากเว็บไซต์ myfristbrain ซึ่งจะช่วยสร้างทางลัดให้น้องๆ สามารถเข้าใจวิธีการคิดเลขได้ง่ายขึ้นแน่นอนค่ะ ในกระทู้นี้ได้รวบรวมไว้หลายสูตรเลย อาทิ เทคนิคการบวกเลขเรียง 10  เทคนิคการหารเร็ว เป็นต้น ไปดูแล้วเซฟเก็บไว้ในเครื่องเอาไว้ใช้ได้เลยจ้า

เทคนิคการบวกเลขเรียงกัน 10 จำนวน  ในแบบแผนภาพ


เทคนิค หารเร็ว



เทคนิคการคูณเลข 11


เทคนิค หารเร็ว



วันเสาร์ที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2560

คณิตศาสตร์สร้างสรรค์

คณิตศาสตร์ จินตนาการและความรู้ (Mathematics Imagination and Knowledge)
ทักษะการคิดแก้ปัญหา และยุทธวิธีในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์
( thinking skills to solve problems and strategies to
solve mathematical problems ) คณิตศาสตร์กับศิลปะ มายากล
และความรัก ( Mathematics and art, magic and love.)

พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ เพื่อพัฒนาทักษะความคิดสร้างสรรค์ด้วยภาพ     ตัวอย่างการแก้ปัญหา   ในภาพ คุณยืนอยู่ในห้องพัก  คุณจะต้องจับปลายเชือกของทั้งสองเส้นที่ห้อยลงมาจากเพดาน   แต่เมื่อคุณจับปลายเชือกเส้นหนึ่งไว้  ปลายเชือกอีกเส้นหนึ่งจะอยู่ในตำแหน่งที่แม้ว่าคุณจะเหยียดแขนออกไปจนสุดแล้ว มือของคุณก็ไม่สามารถแตะหรือจับเชือกได้    กำหนดให้ห้องโล่งทั้งหมด และมีเพียงสิ่งของปกติที่มักจะมีในกระเป๋าเสื้อหรือกระเป๋าถือของคุณเท่านั้น    คุณจะแก้ปัญหานี้ได้อย่างไร     แต่ถ้าคุณกำหนดปัญหาเป็น  " ฉันและเชือกจะมาถึงกันได้อย่างไร "   คุณก็จะได้วิธีการแก้ปัญหาแบบอื่นๆ ขึ้นมา      สำหรับปัญหานี้จะเห็นได้ว่ามีความยากลำบากที่จะเอื้อมไปให้ถึงเชือกเส้นที่สอง  แต่ถ้าคุณผูกวัตถุขนาดเล็ก เช่น กุญแจ หรือแหวน ที่ปลายเชือก   จากนั้นก็แกว่งเชือกให้เป็นเหมือนลูกตุ้ม  คุณก็จะสามารถคว้ามันไว้ได้ ในขณะที่อีกมือหนึ่งยังคงจับปลายเชือกเส้นที่สองอยู่เห็นให้มากกว่าที่เห็น     การสร้างความคิดแก้ปัญหาเชิงสร้างสรรค์  วิธีที่มีประโยชน์มากที่สุดวิธีหนึ่งก็คือการคิดด้วยภาพ  ซึ่งเป็นวิธีนี้มีประสิทธิภาพในการแก้ปัญหาที่รูปร่าง หรือรูปแบบที่มีความเกี่ยวข้อง    จากภาพ คำถามที่มักจะพบเสมอคือ  “ ภาพที่เห็นเป็นแจกัน หรือ เป็นบางส่วนของใบหน้าคนสองคน “   สำหรับคนที่จิตใจมีความยืดหยุ่นจะเห็นได้ทั้งสองแบบ   แต่จุดประสงค์ของการฝึกนี้ก็คือพยายามมองให้เห็นภาพในรูปแบบต่างๆ ที่เป็นไปได้ให้ได้มากที่สุด   มองจากจุดที่แตกต่าง  มองในมุมที่แตกต่างตามต้องการ  แล้วลองตรวจสอบกับรายชื่อด้านล่าง ซึ่งบางรายการอาจจะดูเหมือนไกลจากความจริง แต่ขอให้จำไว้ว่าความคิด คือการใช้จินตนาการได้อย่างไม่มีขอบเขต

วันเสาร์ที่ 28 มกราคม พ.ศ. 2560

เกมทางคณิตศาสตร์


เกมที่เกิดจากความคิดทางเรขาคณิต


     รูทรงเรขาคณิต เป็นรูปที่ประกอบด้วยจุด เส้นตรง ส่วนโค้งต่าง ๆ และถ้าอยู่ในระนาบเดียวกัน เราก็เรียกว่ารูประนาบ แต่ถ้าหากเป็นรูปทรงที่มีความหนา ความลึก ความสูง เราก็เรียกว่ารูปสามมิติ  หากเราหยิบภาชนะต่าง ๆ ที่อยู่รอบตัวเราขึ้นมาจะพบว่าประกอบด้วย รูปทรงเรขาคณิต หลากหลายรวมกัน ความคิดเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตในแนวทางคณิตศาสตร์มีพัฒนาการมายาวนานหลายพันปีแล้ว



 รูปทรงเรขาคณิตแบบต่าง ๆ